Datação das moedas ISLAMICAS

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doliveirarod
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Datação das moedas ISLAMICAS

Mensagempor doliveirarod » segunda set 14, 2009 5:46 am

Tópico para os que têm dificuldade ou não conhecem muito sobre as datações das moedas árabes de uma forma geral.
Vamos entender um pouco sobre a matéria e essas datações.

A HÉGIRA (anno hegirae)
O calendario islamico é diferente do ocidental, não podemos, para achar uma data numa moeda árabe, tão somente traduzir a numeração, pois a contagem do tempo e a data inicial dos dois calendários é bem diferida.

O calendário do Islam baseia-se no ciclo lunar, surgindo no ano 638 DC (de nossa era). Foi uma forma encontrada de unificar os diversos calendários e formas de contar o tempo naquelas regiões. O califa Umar Ibin Al Khatab, que era companheiro do profeta Maomé, depois de consulta aos demais líderes, chegou a conclusão de que a data inicial do novo calendário islâmico seria a Hégira, acontecimento que consistiu na fuga de Maomé de Meca para Medina, ocorrida no mês de setembro de 622 DC. Esse foi um dos fatos mais importantes (se não o mais central) na história do islamismo. Assim, da mesma forma que o calendário cristão tem seu ano inicial no nascimento de Cristo, o islamico tem seu marco na Hégira.
O nome "Hégira" costuma ser abreviado por "H" (tal como se vê na praxe do catálogo Krauze).

Assim como o cristão, o calendário árabe tem também doze meses (lunares):

(1) MuHarram
(2) Safar
(3) Raby` al-awal
(4) Raby` al-THaany
(5) Jumaada al-awal
(6) Jumaada al-THaany
(7) Rajab
(8) SHa`baan
(9) RamaDHaan
(10) SHawwal
(11) Thw al-Qi`dah
(12) Thw al-Hijjah

"Para Deus, o número dos meses é de doze, como reza o Livro Divino, desde o dia em que Ele criou os céus e a terra. Quatro deles são sagrados; tal é o cômputo exato. Durante estes meses não vos condeneis, e combatei unanimemente os idólatras." (Alcorão 9:36)"

Não iria diferir muito do nosso calendário gregoriano, mas o nosso calendário é solar, e não lunar, daí que o árabe é mais curto em 11 dias (além de não guardar nenhuma relação com as estações do ano).

Diante do exposto, verificamos que perante essas diferenças, as datações entre os dois calendários são algo distantes uma da outra.


OS ALGARISMOS INDO-ARÁBICOS

Eram bem mais evoluídos que os numerais romanos, já que estes últimos impossibilitavam a prática de cálculos grandes, bem como não havia entre os ocidentais a idéia abstrata do zero. Surgiram na época de ouro do slamismo, em Bagdá, criados pelo matemático Al-Khwarizmi (que trabalhava na "Casa da Sabedoria"). Foram trazidos ao Ocidente e adaptados pelo matemático italiano Fibonacci.
Foram uma das maiores invenções de toda a humanidade, sem esses números, não teriamos chegado aos computadores e tantas outras coisas dependentes de cálculos refinados.
São eles:

٩, ٨, ٧, ٦, ٥, ٤, ٣, ٢, ١, ٠

Traduzindo:

٠ - 0
١ - 1
٢ - 2
٣ - 3
٤ - 4
٥ - 5
٦ - 6
٧ - 7
٨ - 8
٩ - 9

Entretanto, também existem variantes regionais desses algarismos. Assim, nas moedas do Iran, ou de Hyderabad, por exemplo, devemos prestar atenção a determinadas variações pontuais:

Variantes persas (iranianas):
Imagem

Variantes do Estado nativo indiano de Hyderabad:
Imagem

Variantes do Extremo Leste Islâmico:
Imagem

Quando analisarmos uma moeda dessas regiões específicas, temos que conjugar o exame dos números gerais com o das variantes regionais, para que possamos chegar nas datas.

Assim, primeiramente recorreremos aos algarismos gerais, e em havendo variantes, num segundo momento, recorremos aos algarismos regionais.


COMO PROCEDER COM AS DATAÇÕES:

Ao pegarmos uma moeda árabe, iremos, primeiramente, identificar os algarismos, e traduzí-los.
Por exemplo: ١٣٢٦ = 1326

Com a data "H" (Hégira) em mãos, teremos que trazê-la para o nosso calendário.
Existe uma formula matemática para fazer essa conversão:

Da data slamica a ser convertida, tiramos 3%, e depois somamos 622 (data inicial do calendário do slam).
Exemplo:

1330
3% de 1330 = 39,90 (40 arredondando-se)
1330 - 40 = 1290
1290 + 622 = 1912
Então, "H" 1330 = 1912 do calendário gregoriano.


Ainda com outra fórmula:

Tira-se 622 (ano da Hégira) do ano em curso
n multiplica-se o resultado por 1,031 (número de dias do ano gregoriano dividido pelo número de dias do ano lunar).

Exemplo: 2002 - 622 = 1380
1380 x 1,031 = 1422.


Vamos a isso:

Imagem
Nesta moeda iemenita a data está no reverso: 1382. Nessa peça a datação é dúplice: Além da islâmica temos a datação ocidental - 1963. Às vezes acontece nas moedas mais modernas.

Nem sempre será tão fácil. Ocorre Algumas vezes que a data apresentada na moeda é a de ascenção ao trono de determinado governante, sendo dada além dessa data, o ano do reinado. Nesses casos, é necessário aidentificar a data de ascenção, e somar com o ano de reinado, daí obteremos a data islâmica que deverá ser convertida.
Exemplo:

Imagem

Eis uma moeda egpicia, ela tem a data de ascenção ao trono - 1293, embaixo no verso. Acima, o número 29, que é o ano do reinado. Assim, somamos os números e obteremos 1322, o que dá 1904 da nossa era.

Outro exemplo:

Imagem

Nesta piastra turca temos o ano de ascenção no reverso - 1187. No verso o ano de reinado: 8. daí que somando tudo teremos 1195, o que dará 1780 de nosso calendário.

Aqui um exemplar com duas datas:

Imagem

Ryal iemenita com duas datas: 1344 (data da cunhagem) e 1322 (data da ascenção ao trono).
Nesse caso contará a mais recente, que indicará a data de cunhagem: 1344 - 1925 do calendário gregoriano.

Um exemplo de algarismos persas:

Imagem

Moeda iraniana de H-1306 (data abaixo do busto), donde o "6" é a variante regional persa.

Exemplo das variantes de Hyderabad:

Imagem
(peça da coleção do forista JFialho)

Na moeda nativa temos H-1366, data de ascenção ao trono, conjugada com o ano de reinado 37. Nessa numisma, verificamos que o "7" do ano de reinado é uma variante local "<".

O Catálogo Krauze, no final de sua edição tráz uma tabela com as datas já convertidas, eis alguma coisa já pronta para uma datação facilitada aqui no fórum:

Hégira - Data Cristã
957 - janeiro 1550
958 - janeiro 1551
959 - dezembro 1551
960 - dezembro 1552
961 - dezembro 1553
962 - novembro 1554
963 - novembro 1555
964 - novembro 1556
965 - outubro 1557
966 - outubro 1558
967 - outubro 1559
968 - setembro 1560
969 - setembro 1561
970 - agosto 1562
971 - agosto 1563
972 - agosto 1564
973 - julho 1565
974 - julho 1566
975 - julho 1567
976 - junho 1568
977 - juhno 1569
978 - junho 1570
979 - maio 1571
980 - maio 1572
981 - maio 1573
982 - abril 1574
983 - abril 1575
984 - março 1576
985 - março 1577
986 - março 1578
987 - abril 1579
988 - abril 1580
989 - abril 1581
990 - janeiro 1582
991 - janeiro 1583
992 - janeiro 1584
993 - janeiro 1585
994 - dezembro 1585
995 - dezembro 1586
996 - dezembro 1587
997 - novembro 1588
998 - novembro 1589
999 - outubro 1590
1000 - outubro 1591
1001 - outubro 1592
1002 - setembro 1593
1003 - setembro 1594
1004 - setembro 1595
1005 - agosto 1596
1006 - agosto 1597
1007 - agosto 1598
1008 - julho 1599
1009 - julho 1600
1010 - julho 1601
1011 - junho 1602
1012 - junho 1603
1013 - maio 1604
1014 - maio 1605
1015 - maio 1606
1016 - maio 1607
1017 - abril 1608
1018 - abril 1609
1019 - março 1610
1020 - março 1611
1021 - março 1612
1022 - fevereiro 1613
1023 - fevereiro 1614
1024 - janeiro 1615
1025 - janeiro 1616
1026 - janeiro 1617
1027 - dezembro 1617
1028 - dezembro 1618
1029 - dezembro 1619
1030 - novembro 1620
1031 - novembro 1621
1032 - novembro 1622
1033 - outubro 1623
1034 - outubro 1624
1035 - outubro 1625
1036 - setembro 1626
1037 - setembro 1627
1038 - agosto 1628
1039 - agosto 1629
1040 - julho 1630
1041 - julho 1631
1042 - julho 1632
1043 - julho 1633
1044 - junho 1634
1045 - junho 1635
1046 - junho 1636
1047 - maio 1637
1048 - maio 1638
1049 - maio 1639
1050 - abril 1640
1051 - abril 1641
1052 - abril 1642
1053 - março 1643
1054 - março 1644
1055 - fevereiro 1645
1056 - fevereiro 1646
1057 - fevereiro 1647
1058 - janeiro 1648
1059 - janeiro 1649
1060 - janeiro 1650
1061 - dezembro 1650
1062 - dezembro 1651
1063 - dezembro 1652
1064 - novembro 1653
1065 - novembro 1654
1066 - outubro 1655
1067 - outubro 1656
1068 - outubro 1657
1069 - setembro 1658
1070 - setembro 1659
1071 - setembro 1660
1072 - agosto 1661
1073 - agosto 1662
1074 - agosto 1663
1075 - julho 1664
1076 - julho 1665
1077 - julho 1666
1078 - junho 1667
1079 - junho 1668
1080 - junho 1669
1081 - maio 1670
1082 - maio 1671
1083 - abril 1672
1084 - abril 1673
1085 - abril 1674
1086 - março 1675
1087 - março 1676
1088 - março 1677
1089 - fevereiro 1678
1090 - fevereiro 1679
1091 - fevereiro 1680
1092 - janeiro 1681
1093 - janeiro 1682
1094 - dezembro de 1682
1095 - dezembro 1683
1096 - dezembro 1684
1097 - novembro 1685
1098 - novembro 1686
1099 - novembro 1687
1100 - outubro 1688
1101 - outubro 1689
1102 - outubro 1690
1103 - setembro 1691
1104 - setembro 1692
1105 - setembro 1693
1106 - agosto 1694
1107 - agosto 1695
1108 - julho 1696
1109 - julho 1697
1110 - julho 1698
1111 - junho 1699
1112 - junho 1700
1113 - junho 1701
1114 - maio 1702
1115 - maio 1703
1116 - maio 1704
1117 - abril 1705
1118 - abril 1706
1119 - abril 1707
1120 - março 1708
1121 - março 1709
1122 - março 1710
1123 - fevereiro 1711
1124 - fevereiro 1712
1125 - janeiro 1713
1126 - janeiro 1714
1127 - janeiro 1715
1128 - dezembro 1715
1129 - dezembro 1716
1130 - dezembro 1717
1131 - novembro 1718
1132 - novembro 1719
1133 - novembro 1720
1134 - outubro 1721
1135 - outubro 1722
1136 - outubro 1723
1137 - setembro 1724
1138 - setembro 1725
1139 - agosto 1726
1140 - agosto 1727
1141 - agosto 1728
1142 - julho 1729
1143 - julho 1730
1144 - julho 1731
1145 - junho 1732
1146 - janeiro 1733
1147 - janeiro 1734
1148 - maio 1735
1149 - maio 1736
1150 - maio 1737
1151 - abril 1738
1152 - abril 1739
1153 - março 1740
1154 - março 1741
1155 - março 1742
1156 - fevereiro 1743
1157 - fevereiro 1744
1158 - fevereiro 1745
1159 - janeiro 1746
1160 - janeiro 1747
1161 - janeiro 1748
1162 - dezembro 1748
1163 - dezembro 1749
1164 - novembro 1750
1165 - novembro 1751
1166 - novembro 1752
1167 - outubro 1753
1168 - outubro 1754
1169 - outubro 1755
1170 - setembro 1756
1171 - setembro 1757
1172 - setembro 1758
1173 - agosto 1759
1174 - agosto 1760
1175 - agosto 1761
1176 - julho 1762
1177 - julho 1763
1178 - julho 1764
1179 - junho 1765
1180 - junho 1766
1181 - maio 1767
1182 - maio 1768
1183 - maio 1769
1184 - abril 1770
1185 - abril 1771
1186 - abril 1772
1187 - março 1773
1188 - março 1774
1189 - março 1775
1190 - fevereiro 1776
1191 - fevereiro 1777
1192 - janeiro 1778
1193 - janeiro 1779
1194 - janeiro 1780
1195 - dezembro 1780
1196 - dezembro 1781
1197 - dezembro 1782
1198 - novembro 1783
1199 - novembro 1784
1200 - novembro 1785
1201 - outubro 1786
1202 - outubro 1787
1203 - outubro 1788
1204 - setembro 1789
1205 - setembro 1790
1206 - agosto 1791
1207 - agosto 1792
1208 - agosto 1793
1209 - julho 1794
1210 - julho 1795
1211 - julho 1796
1212 - junho 1797
1213 - junho 1798
1214 - junho 1799
1215 - maio 1800
1216 - maio 1801
1217 - maio 1802
1218 - abril 1803
1219 - abril 1804
1220 - abril 1805
1221 - março 1806
1222 - março 1807
1223 - favereiro 1808
1224 - fevereiro 1809
1225 - fevereiro 1810
1226 - janeiro 1811
1227 - janeiro 1812
1228 - janeiro 1813
1229 - dezembro 1813
1230 - dezembro 1814
1231 - dezembro 1815
1232 - novembro 1816
1233 - novembro 1817
1234 - outubro 1818
1235 - outubro 1819
1236 - outubro 1820
1237 - setembro 1821
1238 - setembro 1822
1239 - setembro 1823
1240 - agosto 1824
1241 - agosto 1825
1242 - agosto 1826
1243 - julho 1827
1244 - julho 1828
1245 - julho 1829
1246 - junho 1830
1247 - junho 1831
1248 - maio 1832
1249 - maio 1833
1250 - maio 1834
1251 - abril 1835
1252 - abril 1836
1253 - abril 1837
1254 - março 1838
1255 - março 1839
1256 - março 1840
1257 - fevereiro 1841
1258 - fevereiro 1842
1259 - fevereiro 1843
1260 - janeiro 1844
1261 - janeiro 1845
1262 - dezembro 1845
1263 - dezembro 1846
1264 - dezembro 1847
1265 - novembro 1848
1266 - novembro 1849
1267 - novembro 1850
1268 - outubro 1851
1269 - outubro 1852
1270 - outubro 1853
1271 - setembro 1854
1272 - setembro 1855
1273 - setembro 1856
1274 - agosto 1857
1275 - agosto 1858
1276 - julho 1859
1277 - julho 1860
1278 - julho 1861
1279 - junho 1862
1280 - junho 1863
1281 - junho 1864
1282 - maio 1865
1283 - maio 1866
1284 - maio 1867
1285 - abril 1868
1286 - abril 1869
1287 - abril 1870
1288 - março 1871
1289 - março 1872
1290 - março 1873
1291 - fevereiro 1874
1292 - fevereiro 1875
1293 - janeiro 1876
1294 - janeiro 1877
1295 - janeiro 1878
1296 - dezembro 1878
1297 - dezembro 1879
1298 - dezembro 1880
1299 - novembro 1881
1300 - novembro 1882

Continua...

Continua...
http://www.megaleiloes.com/leiloes.php? ... liveirarod ML - http://lista.mercadolivre.com.br/_CustId_14426169
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Re: Datação das moedas ISLAMICAS

Mensagempor LCCALBUQUERQUE » segunda set 14, 2009 4:03 pm

Pesquisa muito boa do amigo Fabiano.

Para complementar seu brilhante texto, apresento outro modo de calcular a data no calendário gregoriano:

"Para fazer uma aproximação entre os anos muçulmanos e gregorianos:

n tira-se 622 (ano da Hégira) do ano em curso
n multiplica-se o resultado por 1,031 (número de dias do ano gregoriano dividido pelo número de dias do ano lunar).

Exemplo: 2002 - 622 = 1380
1380 x 1,031 = 1422."

Fonte: www.quediaehoje.net

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Mensagempor doliveirarod » terça set 22, 2009 3:03 pm

Muito bom Luis, peguei sua informação e acrescentei ao texto.
:green:
http://www.megaleiloes.com/leiloes.php? ... liveirarod ML - http://lista.mercadolivre.com.br/_CustId_14426169
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Mensagempor jfialho » terça set 22, 2009 4:24 pm

Obrigado Fabiano pela informação.Uma pergunta:o calendário persa,além da diferença nalguns digitos é igual ao árabe?Os calculos são os mesmos?
Aqui vai um link que me tem ajudado muito e espero que sirva os mais preguiçosos
http://www.oriold.uzh.ch/static/hegira.html


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rodrigoleite
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Mensagempor rodrigoleite » terça set 22, 2009 9:04 pm

Sabiam que a palavra "algarismo" vem do nome de Al-Khwarizmi ?
Rodrigo Leite

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Re: Datação das moedas ISLAMICAS

Mensagempor LCCALBUQUERQUE » quinta set 24, 2009 7:00 am

O calendário Persa é diferente do islâmico, pois ele é solar igual ao nosso. Neste sentido:


“O calendário Persa - o calendário solar mais preciso da actualidade O calendário Persa moderno foi adoptado em 1925, substituindo um calendário tradicional do século XI, de que manteve os nomes dos meses. Tem 12 meses: os primeiros 6 têm 31 dias; os 5 seguintes, 30 dias; e o mês final tem 29 ou 30 dias.
Usa um método de cálculo dos anos bissextos muito complexo que faz com que seja o calendário solar mais preciso da actualidade. Os anos estão agrupados em ciclos (com 4 anos normais iniciais após os quais cada quarto ano subsequente é bissexto); os ciclos estão agrupados em ciclos grandes (de 128 anos - compostos de ciclos de 29, 33, 33 e 33 anos- ou de 132 anos - compostos de 29, 33, 33 e 37 anos); os ciclos grandes estão ainda agrupados em ciclos maiores de 2820 anos, compostos de 21 ciclos grandes consecutivos de 128 anos e um final de 132 anos. O padrão de anos normais e bissextos só se repetirá no ano de 4745 (gregoriano)!
O comprimento médio de um ano num ciclo maior de 2820 anos é de 365,24219852 dias. Como o ano tropical solar é de 365,24219878 dias o erro acumulado é de apenas um dia em cada 3,8 mil milhões de anos.”
Fonte: http://to-campos.planetaclix.pt/calendario1.htm



Por sua vez, o portal do governo de São Paulo, traz um interessante referencial sobre calendários:


“Para que se tenha uma idéia da variação referencial nos diferentes sistemas de contagem de tempo existentes, tomemos o ano de 1413 quando o grande arquiteto Filippo Brunelleschi (1377-1446), ainda escultor e ourives à época, e seu amigo o genial escultor Donatello (Donato di Niccolò di Betto Bardi; c. 1386-1466), esculpem dois crucifixos em madeira: Donatello para a Igreja da Santa Cruz e Brunelleschi para a Igreja de Santa Maria Novella, ambas em Florença. Na lista abaixo demonstramos a que ano corresponde em outros calendários, o ano de 1413. (....)

ANO DE 1413 EM ALGUNS CALENDÁRIOS


Calendário gregoriano: ano de 1413 (MCDXIII)
Nota: é um calendário solar, baseado na observação e também em um conjunto de regras (calendário misto: pragmático e teórico), adotado por todos os países ocidentais e na maior parte do mundo. Foi promulgado pelo Papa Gregório XIII, em substituição ao calendário Juliano, e define como ano um o ano de nascimento de Jesus. Seu primeiro dia oficial foi 15 de Outubro de 1582, mas o costume fez que a contagem de um novo ano começasse a cada 1º de Janeiro.

Ab urbe condita: ano de 2166
Nota: abreviação “AUC” ou “a.u.c.”. Do Latin, “Desde a Fundação da Cidade”, referindo-se aos anos desde a fundação de Roma.

Calendário armênio: ano de 862
Nota: O calendário armênio começava no ano de 552 a.C., ano que marca o início da era armênia. Esse calendário era usado pelo povo armênio na Idade Média.

Calendário chinês: ano de 4109 – 4110
Nota: o calendário chinês é lunissolar: considera ao mesmo tempo as revoluções da Lua em torno da Terra e da Terra em torno do Sol. A China também adota o calendário Gregoriano desde 1912.

Calendario hebraico: ano de 5173 – 5174
Nota: o calendário hebraico é lunar, baseado em um conjunto de regras (calendário teórico).

Calendário hindu
Nota: o calendário oficial hindu coincide com o calendário gregoriano e foi adotado pelo governo da Índia em 1957 para criar um padrão oficial já que o país possue mais de 30 calendários diferentes. Esse calendário conta os anos a partir da era Saka (ano 79 da era cristã). Como exemplo, vejamos o ano de 1413 em um dos calendários hindus:

- Kali Yuga: ano de 4514 – 4515
Nota: Kali Yuga, do sânscrito “Era de Ferro”. Calendário citado nas escrituras védicas, iniciado por volta de 3.102 a.C., com a morte física de Krishna, e terá 432.000 anos de duração.

Calendário islâmico: ano de 816 – 817
Nota: o calendário islâmico é lunar, baseado na observação (calendário pragmático). Sua contagem de tempo começa em 16 de julho de 622 da era Cristã, ano da fuga de Maomé de Meca para Yatrib, depois chamada Medina. Este evento é chamado de “Hégira”. O ano no calendário islâmico tem cerca de 11 dias a menos que o ano do calendário solar e não há sistema de reajuste períódico. Por isso os anos do calendário islâmico mudam constantemente em relação ao calendário gregoriano.

Calendário Japonês: ano 19 – 20 da Era O-ei
Nota: Até 1º de janeiro de 1873 (ano 6 da Era Meiji) o calendário Japonês era lunissolar (“Tai-in-taiyo-reki” ou "Onmyo-reki"). Só depois dessa data o Japão adotou o calendário Gregoriano mantendo, porém, a tradição de dar um nome para cada ano de acordo com a era que, por sua vez, corresponde ao reinado de um imperador. A era O-ei, por exemplo, durou de 1394 a 1428. O calendário japonês preserva ainda a referência do calendário lunissolar, o que gera uma diferença de mais ou menos 10 dias por ano em relação ao calendário gregoriano e um conseqüente ajuste a cada dois ou três anos.

Calendário persa: ano de 791 – 792
Nota: o calendário persa, também chamado calendário iraniano ou Jalaabi, é também solar, baseado na observação e também em um conjunto de regras (calendário misto: pragmático e teórico). Seu sistema é considerado mais perfeito que o do calendário gergoriano já que apresenta erro de 1 dia a cada 3,8 milhões de anos, enquanto o gregoriano apesenta erro de 1 dia a cada 3.320 anos. O ano persa inicia-se em 21 de março.

Calendário rúnico: ano de 1663
Nota: o calendário rúnico foi desenvolvido pelos povos antigos do norte da Europa que habitavam as regiões onde hoje se localizam Alemanha e Escandinávia, como os Vikings. Baseado nas letras características de um conjunto de alfabetos usados para escrever em línguas germânicas, principalmente da Escandinávia e ilhas Britânicas, entre o ano 150 e o século VI, as Runas, o ano desse calendário iniciava em 29 de junho e era representado pela runa Feob.”

Fonte: http://saopaulo.sp.gov.br/patrimonioart ... .php?id=10


Também, encontrei um site que apresenta o meio de converter os calendários, não é tão simples: http://www.irantour.org/Iran/iranianmonths.html

Finalmente, é interessante ressaltar que:

“O dia 1º de Janeiro de 2000 correspondeu ao 11 de Dej de 1378, pelo calendário iraniano.
Em 20 de março de 2009, começou o ano 1388 do calendário persa.”
Fonte: http://wapedia.mobi/pt/Calend%C3%A1rio_persa

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doliveirarod
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Mensagempor doliveirarod » sexta set 25, 2009 1:27 am

Interessante!
Mas os catálogos tratam a datação das moedas iranianas como as demais árabes, de acordo com a Hégira.
http://www.megaleiloes.com/leiloes.php? ... liveirarod ML - http://lista.mercadolivre.com.br/_CustId_14426169
"O colecionador é um homem mais feliz"
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joseeuro

Re: Datação das moedas ISLAMICAS

Mensagempor joseeuro » segunda set 28, 2009 10:25 pm

boas...

Excelente, adoro apreender... ou pelo menos ter conhecimento!

Obrigado

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janeka94
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Mensagempor janeka94 » domingo out 11, 2009 12:02 pm

Obrigado! :green:
Este texto vai-me ajudar e muito! :thumbupleft:
Cumprimentos,
Janeka94

http://janeka94.blogspot.com

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somricardo
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Mensagempor somricardo » quinta set 02, 2010 10:08 am

só a nível de conhecimento, sou professor de Matemática e gostei deste texto, em especial a parte sobre a história dos nossos números, o amigo doliveirarod quando fala de Al-Khwarizmi vale lembrar que é em homenagem a ele o nome dado aos nossos números "Algarismos", e sobre o Fibonacci creio que todos devem conhecer este nome não? no filme o código D'avinci ele é lembrado pela sequência Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...) que é encontrada iniciando-se do 0 e 1, e somando os dois anteriores para encontrar o próximo, (0+1=1), (1+1=2), (2+1=3), (2+3=5), (3+5=8)...

parabéns pelas belas explicações...
Coleciono moedas do Brasil (por ano) e exterior (por país).


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